El infinito

¿Qué hay más? ¿Números pares o enteros? Como sea que entre dos pares hay siempre otro entero que no es par, sino impar, siendo pues los números pares un subconjunto de los enteros, parece evidente que hay más números enteros que números pares. Pero la demostración de lo contrario a la obviedad es también muy clara. A todos, a absolutamente todos los números enteros se les puede asociar otro número par, sólo multiplicandolos por dos: Al 1 le correspondería el 2. Al 2 el 4. Al 3 el 6,…

Éste es un ejemplo de los sugerentes aspectos que se pueden abordar del infinito, un tema que desde aquí, gentilmente, sugiero para un nuevo número de la revista “La Ignorancia” (de la que, precisamente, mañana aparece un nuevo número, en esta ocasión con el atractivo tema de “Fronteras”).

El infinito puede llevarnos a desesperantes temas de actualidad política (recuerdo el agobio con el que veía venir otra legislatura más de Aznar, el alivio cuando se le apartó del gobierno… y cómo siguen aferrados al poder político los suyos, sin que se vea claramente su fin), a cuestiones simplemente matemáticas o gráficas, a hacernos adentrar en cuestiones que darían para todo un curso de filosofía,…

Quiero creer que porque era agnóstico, mi padre no me dejaba ir con los compañeros de clase cuando el colegio organizaba unos días de ejercicios espirituales o simplemente una excursión que tenía un objetivo más o menos religioso. Así, recuerdo un día en que fueron a Montserrat, y que los cuatro gatos que quedamos en clase fuimos acogidos por el (muy buen) profesor de matemáticas. Preguntó que qué nos gustaría que tratásemos. Lo tuve claro. Esbozó una sonrisa, y nos llevó mucho tiempo, a través de las matemáticas, por espacios siderales.

(La paradoja de los números pares y enteros, tan sugerente, la he leído en un número antiguo de Le Monde Diplomatique, en el que Étienne Klein habla de Jean Cavaillés, un filósofo francés ejecutado en la Francia ocupada por los nazis debido a sus actividades en la Resistencia. La fotografía, que me ha costado escoger, la he encontrado en la página Pinterest de Louise Cahil, y capta unas vías de tren en Bolivia)